科學家都喜歡“優美”的理論,但優美的理論一定正確嗎?

科學家都喜歡“優美”的理論,但優美的理論一定正確嗎?

2015-12-26 22:34:13  環球科學
本文作者:菲利普·鮑爾

發表時間:2015-12-26 22:34:13作者:菲利普·鮑爾來源:環球科學字體大小:A+  A-

 科學家都很喜歡優美的理論,但一味追求美或許也會讓人誤入歧途。

  

 

 
愛因斯坦的廣義相對論誕生已滿一百周年,到目前為止,它都很好地經受住了時間的檢驗。對很多人來說,廣義相對論不只是“成立”這么簡單,它已經成為一個標桿,告訴我們科學理論應該是什么樣。廣義相對論的成就在于將引力解釋為一種幾何現象:物質和能量讓時空發生扭曲,迫使物體(以及光)沿著特定的路線運動,就像河流的走向受到地形的限制一樣。它違背了經典的牛頓力學,也違背了人類的直覺經驗,但它所做出的預言已經得到了無數次的證實,簡而言之,它描述的就是事實。 
 
不過,愛因斯坦本人似乎并沒有很在意廣義相對論的實驗驗證結果。1919年,英國物理學家愛丁頓在日食時觀測到太陽引力讓星光產生彎曲,這是首次對廣義相對論的實驗驗證。有人問愛因斯坦,萬一實驗結果和理論不符合該怎么辦呢?愛因斯坦如是回答:“那么我將為上帝感到遺憾——我的理論肯定是正確的。” 
 
這就是愛因斯坦——正如丹麥物理學家尼爾斯·玻爾在聽到他的回答時所評論的那樣,他有點過于喜歡對上帝指手劃腳了。但他的自信也并非全是出于傲慢:他之所以相信廣義相對論是正確的,是因為它太優美了——這么優美的理論怎么可能是錯誤的呢? 
 
這種想法,讓今天的物理學家既歡欣鼓舞,又感到一陣隱隱的不安。說到底,檢驗理論的唯一標準難道不是實驗,也就是大自然本身嗎?和優美與否有什么關系?研究弦論的物理學家布賴恩·葛林(Brian Greene)在他1999年出版的書《優美的宇宙》(The Elegant Universe)中寫道:“審美取向不能左右對科學論述的判斷。理論的最終命運,只能由實驗結果來決定。”不過,葛林認為愛因斯坦并沒有暗指理論的正確性應當由審美來決定,他只是說理論的優美性可以起到很好的引導作用,暗示你走在正確的道路上。 
 
我們無法知曉愛因斯坦本人的真實想法,但我有些懷疑葛林的辯護,畢竟愛因斯坦可是說過這樣的話:“只有優美的物理學理論才是我們所愿意接受的。”如果愛因斯坦只是不想讓理論輕易地被實驗所否定,倒是有充足的理由可以支持他——在理論和實驗測量不一致的時候,誰敢斷定錯的一定是理論,而不是測量結果呢?但他沒這么說,他似乎就是認為無論如何,優美都重于實際。 
 
而這么想的還不止他一個。偉大的德國數學家,同愛因斯坦一樣在二戰前從納粹德國逃往美國,并在普林斯頓高等研究院與與愛因斯坦成為同事的赫爾曼·外爾(Hermann Weyl)也說過這樣一句話:“在我的工作中,我永遠會努力將真實與美麗結合起來,但如果兩者之間只能選擇一個的話,我選擇美麗。”約翰·濟慈的那句詩,“美即是真,真即是美(Beauty is truth, truth beauty)”似乎不再成立,曾經把畢生奉獻給真理的科學家,似乎已經開始追尋一個完全不同的目標。 
 
這類言論,會不會僅僅是出于浪漫主義世紀末的時代精神?這么想是有道理的,但科學思想中的審美元素一直都存在。哪怕是20世紀中期列夫·朗道(Lev Landau)和葉夫根尼·利夫希茨(Evgeny Lifshitz)合著的,影響重大但以文字樸素而知名的《理論物理學教程》系列,也把廣義相對論稱為“可能是史上最優美的理論”。在今天,像葛林這樣熱心物理學科普的人士有意識地將“優美”作為物理學的賣點,研究量子力學的理論物理學家阿德里安·肯特(Adrian Kent)也認為量子力學的某些修正過于“丑陋”,影響了它們的可信度。他說:“不管怎么說,在物理學領域,一個理論的優美程度與其正確性總是有著出乎意料的聯系。” 
 
那么問題來了:物理學家所說的“優美”,到底指的是什么? 
 
有些科學家有點羞于回答這個問題。諾獎得主、量子力學先驅之一保羅·狄拉克(Paul Dirac)同意愛因斯坦的觀點,他在1963年曾經明確表示:“在我看來,一個方程擁有美感,比它符合實驗結果更為重要。”但被問到這種“美感”到底指什么時,他卻回答不上來了。他說:“數學的美和藝術之美一樣,是無法定義的。不過只要是學數學的人,不費吹灰之力就能感受到它。”這樣的話語聽起來與當時的藝術評論何其類似,以至于讓我們害怕這種“審美”會同當時的藝術評論一樣,混雜著偏見和專制作風。 
 
好在去年11月,理論物理學家尼馬·阿爾卡尼-哈米德(Nima Arkani-Hamed)挺身而出,詳細講述了對于他和他的物理學家同事們來說,“優美”到底意味著什么。在前人都遮遮掩掩的情況下,他的解釋就更顯得難能可貴。在倫敦科學博物館關于大型強子對撞機(LHC)的展覽開幕時,他與著名小說家伊恩·麥克尤恩(Ian McEwan)對話,談到:“我們認為一個思想很‘優美’,并不是出于有些‘任性’的審美。” 
 
這不是在追趕潮流,也不是出于社會環境因素。有很多我們現在看起來美的事物,將來的人們不一定會覺得美,但你在今天覺得優美的理論,在十年后依然會覺得優美,而且會永遠優美下去。為什么?因為我們所說的理論之“美”,其實是一系列其他因素的簡稱。我們所發現的描述自然的定律,多多少少都帶有一種必然性:真正的基本原理就只有很少的那么幾條,而且一旦你對它們產生了足夠深入的了解,你就會發現它們只能以這種方式工作,除此之外沒有別的辦法。當我們說一個理念“優美”的時候,我們所指的其實是這個。 
 
那這與藝術上的美感是否有什么聯系?阿爾卡尼-哈米德對此也做出了猜測。他舉了貝多芬作為例子——貝多芬在寫作其第五交響曲時,據稱是“非常努力地讓最終的作品完美符合其內在的邏輯結構”。 
 
貝多芬是出了名地喜歡在他的音樂中嘗試無窮無盡的變奏和各種各樣的方向,為了找出最“正確”的途徑,把自己的手稿涂得斑駁難認。小說家和詩人也可能會像強迫癥患者一樣尋找最貼切的字眼:讀帕特里克·懷特(Patrick White)的小說或是佩內洛普·菲茨杰拉德(Penelope Fitzgerald)的晚期作品時,你也會產生同樣的感覺,每個單詞都是完美的,都有其邏輯上的必然性。 
 
但這畢竟是少數情況。在大多數時候,讓藝術綻放光彩的并不是其自身的必然性,而是藝術家做出的決定。讓我們驚嘆的不是每一個單詞、每一個音符、每一筆色彩是“合適的”,而是它們整體給了我們啟示。藝術創作不是一個確定性的過程,而是藝術家感性的心靈不斷地做出令人驚異又賞心悅目的選擇。純數學家從偉大的證明中享受到愉悅,不是因為它們是正確的,而是因為透過它們,我們能切身體會到天才的閃光瞬間——他們想到了普通人想不到的那一步。 
 
“今天我們覺得美的事物,很難一直美麗下去。”阿爾卡尼-哈米德指出,科學上所追求的“優美”與當前藝術文化的主流毫無關系。美是不能離開觀眾而獨立存在的,我們會覺得拉斯科洞窟中的舊石器時代壁畫很美,但同時也要承認所謂的美,在很大程度上取決于當代時尚潮流和社會學因素。我們仍舊能欣賞古典藝術,但幾百年前的人們會欣賞現在的現代藝術嗎? 
 
阿爾卡尼-哈米德對科學之美的再定義,帶著典型的物理學家的特征。這其中的部分原因,可能是因為物理學家都是柏拉圖主義的傳人,相信宇宙有其秩序。這簡直可以說是研究物理的先決條件——如果你從根本上就不相信有規則存在,尋找規則又有什么意義呢?麻省理工學院的物理學家馬克斯·泰格馬克(Max Tegmark)甚至斷言真實世界的基本結構就是由數學組成,令人想起柏拉圖在《蒂邁歐篇》中最極端的描述。 
 
但柏拉圖主義是不會與主流審美思想產生關聯的——這甚至不是因為柏拉圖本人厭惡藝術(他在理想國中就沒有給“謊話連篇”的詩人留下位置)。這要從康德開始說起:康德在1790年寫的《判斷力批判》一書中嘗試將對美的欣賞與理解一個想法或辨別出一種模式時所產生的滿足感分離開來,他認為,理解一個概念所能給予我們的是解決問題的滿足感,而非心智因美麗事物而自由馳騁所帶來的愉悅。換句話說,美之所以為美,不是因為它解決了問題,而是因為它打開了想象空間。 
 
物理學家可能是在柏拉圖的道路上走得最遠的,但他們并不是孤獨的。化學家心目中的“美”就是分子的形狀很可愛——通常來自數學上的對稱性,如像足球(或者嚴格來說,是個截角十二面體)一樣的巴克敏斯特富勒烯。當然,這只是數學崇拜的另一種表現形式,將某些規律性特征歸結為美,而這在藝術上可不一定算是美的。布賴恩·葛林號稱:“在物理學和藝術中,對稱性都是審美的核心組成部分之一。”但在柏拉圖眼里,藝術是缺乏對稱(或者說是可理解性)的,而正是這一特性阻礙了藝術成為真正的美。藝術太混亂了,以至于無法做到優美。 
 
康德則從另一個角度為主流藝術辯護了一番:“數學中的那種僵硬呆板的對稱性,天然違背我們的審美口味。”它讓我們厭煩,正如我們厭倦了簡單的童謠兒歌一樣。藝術史學家厄恩斯特·岡布里奇(Ernst Gombrich)在1988年曾說,太多的對稱性就意味著“一旦我們牢牢掌握了秩序原則……就不再有意外出現的可能性了”。他認為,藝術之美在于對稱性與不對稱性之間的張力:“是兩股相等勢力之間的對抗,一頭是無形的混沌,我們可以加之以思想,另一頭則是過分形式化的單調體系,我們可以為它增添新的活力。”其實早在17世紀,弗朗西斯·培根就深刻地意識到了這一點:“舉凡最美之人,其部位比例,必有異于常人之處。” 
 
或許我對化學家有些不公平了,那些方形的、六棱柱型的分子各有其有趣之處,但培根、康德和岡布里奇對他們審美觀的質疑是有道理的。化學哲學家約阿希姆·舒默爾(Joachim Schummer)在2003年指出,如果將美重新定義為對稱,就太狹隘了,這也不符合藝術理論的主流傳統。美術館里展出的作品不是完美的球體,總歸是有原因的。 
 
為什么科學家不能自己給美下個定義呢?他們或許是可以的,說不定還應該這樣做。即使他們選擇的新標準有狹隘之嫌,如果對“美”的狂熱崇拜不會動搖實驗證據的首要地位的話,似乎也沒那么壞。在科學上,不論你是名揚海外、學富五車還是著作等身,如果你的理論不符合大自然的實際,它就只能成為歷史。但如果只有實踐是檢驗理論的最重要標準,為什么要讓“美麗”這種定義模糊的東西進來橫插一腳,成為額外的仲裁者呢? 
 
“優美理論”的擁護者可能會說,從過往經驗來看,真實的理論往往是優美的。廣義相對論確實既真實又優美,但其他的理論可不一定,四色定理就是個例子:這個定理的內容是你可以只用四種顏色來填充所有地圖,使任意相鄰的兩區域顏色都不相同。1879年,英國數學家Alfred Kempe似乎發現了一個證明——這個證明十分優美,因此在出現之后的10年內被廣泛接受,但它是錯的。該定理現在的證明丑陋極了,它依賴于簡單粗暴的計算機大規模搜索,以至于有些數學家拒絕接受這個證明是有效的——但可能事情的真相就是這樣。而數學上出名的費馬大定理也是如此:該定理本身的表述極其簡潔而優雅,可它的證明(由數學家Andrew Wiles于1993年提出)卻長達100多頁,比巴黎的蓬皮杜中心(Pompidou Centre,法國前衛藝術的中心,以建筑奇特而知名)還要復雜,跟簡潔和優雅完全沾不上邊。同樣,沒有任何跡象表示存在比這更簡單的證明。 
 
只要我們仔細研究一下科學史,就不難發現有的證明和理論很優美,但實際上是錯誤的,而有的正確理論卻極其復雜。從來沒有人證明優美一定和正確相掛鉤。過于相信“優美”,也就是所謂優雅的簡潔,可能會使我們的探索偏離方向。在化學這個為數不多的我自信有相當了解的科學領域,有這樣一個事實:疏水顆粒浸沒在水中時會彼此吸引。1959年,有人提出了一個解釋,說這是熵的作用產生的效果,疏水分子聚集在一起的時候無序度(即熵)更高,而大自然總是傾向于向無序度更高的方向前進。這個解釋如此簡潔而令人滿足,以至于一直到今天還在繼續流傳,但很遺憾實驗數據表明它是站不住腳的,而真正的解釋極為復雜冗繁。 
 
對于生物學家來說,自然選擇原則也是個極美的思想:它的簡潔性和巨大威力,將充斥著矛盾與警報的世界變得秩序井然。可能就是出于這個原因,讓他們不惜一切代價維護這一理論,以至于一旦有人提出該理論的局限性、例外,或是妥協讓步,都會引起近乎宗教式狂熱的紛爭。 
 
認為簡潔引導著真相,換句話說就是認為“奧卡姆剃刀”原理(簡單即有效)是了解自然的有力工具,但這只是科學共同體內一部分人內部的約定俗成罷了,上面提到的例子也表明,它并不一定正確。或許這只是一個邏輯上的假設,建立在“所有其他條件都相同”的情況下,但在現實的科學中,哪有真正的“所有其他條件都相同”呢?大多數時候,這些實驗會支持這個理論,那個實驗會支持那個理論,無法以“簡約”作為標準進行裁決。 
 
而可以確定的是,至少在審美方面,簡潔不是必需的要素。在音樂和視覺藝術上,似乎存在著一個最佳的復雜度水平,不管是低于它還是高于它,審美者的喜愛程度都會下降。換句話說,欣賞程度隨著復雜度呈倒“U”形變化,這就是為什么喜歡披頭士的人要多于“一閃一閃亮晶晶”,也多于20世紀法國作曲家皮埃爾·布列茲(Pierre Boulez)所創作的復雜詭異的鋼琴作品。對大多數人來說,我們的品味天然地對過于極端的作品敬而遠之。 
 
阿爾卡尼-哈米德以及其他物理學家極其珍視必然性和簡潔性,但諷刺的是,對大自然背后“終極理論”的探尋,卻前所未有地遠遠偏離了這兩個原則。萬有理論的候選——弦論現在有不少于10^500個變體,或許在將來會出現一個像愛因斯坦一樣的天才,從這10^500個理論中找出正確的那一個,但至少現在追尋優雅的終極理論的物理學界還處于一片茫然之中。 
 
堅持認為美的就該是真實的,可能還會讓科學家陷入一個危險的循環中,以為真實的都應該是美的。很多化學家認為由原子電子分層排布所決定的元素周期表在形式上應該是美的,而在目前通用的平面方格周期表上氫元素和鑭系、錒系等元素卻出現了不和諧的“凸起”,許多化學家因此嘗試了各種各樣新的周期表結構,包括螺旋形、超立方體形、金字塔形等等,妄圖找到柏拉圖式完美的元素周期表,但這看起來已經更像一種無謂的堅持。 
 
但盡管如此,我也不希望科學家完全拋棄對美的追求。在科學中,任何能激發靈感的想法都是寶貴的,如果對美的追求——當然,指的是科學意義上,而非藝術意義上的美——能激發科學家的靈感,不妨繼續保持下去。而如果追求美的過程讓科學家從居高臨下的講壇上下來,提供了一個讓科學與藝術對話的機會,那就更好了。我只是希望科學家能意識到一點:他們在“美”(beauty)這個原本模糊而日常的詞語上附加了太多他們自己的要求。與其像伊恩·麥克尤恩一樣接受這種對美的新定義,我更希望能有藝術家站出來提醒他們:“不,你們所說的美與我們的美毫無干系。” 
 
如果想要讓科學中的美與藝術的審美產生真正的聯系的話,我希望純粹從人的方面來找尋:精妙的實驗設計、優美的理論邏輯、清晰的闡釋、富有想象力的推理。這些要素不是一個理論正確、一個實驗成功,或是一個解釋讓眾人著迷的關鍵,但它們無疑是可愛的。和真理或自然不同,“美”是由我們人類自己產生的。(撰文:菲利普·鮑爾(Philip Ball) 翻譯:丁家琦) 
 
菲利普·鮑爾是英國的一名科學作家,他為《自然》、《新科學家》(New Scientist)和《展望》(Prospect)等雜志都撰寫過文章,他最新的書名為《看不見的誘惑》(Invisible: The Dangerous Allure of the Unseen,2014)。 

責編:微科普

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