傳染病動力學模型:傳播動力學研究的基礎

傳染病動力學模型:傳播動力學研究的基礎

2020-04-08 11:20:24  微科普

發表時間:2020-04-08 11:20:24來源:微科普字體大小:A+  A-
傳染病動力學模型:傳播動力學研究的基礎
近年來,傳染病動力學有了相當的發展,在控制疾病傳播和疾病治療方面起到了一定的指導作用。這門學科是當今學術界的研究熱點之一,主要是通過建立數學模型研究傳染病、計算機病毒、謠言等在群體中的傳播機制及應對策略。傳播動力學模型大致可分三類:傳染病動力學模型、計算機病毒傳播模型以及謠言傳播模型;這三類模型所研究的內容被人們共同關注,都對人類社會產生了重大的影響。其中傳染病動力學模型能夠描述疾病的傳播特性,是傳播動力學研究的基礎。

在傳染病動力學模型的研究中,個體被抽象為若干個倉室:易感者 (Susceptible)、感染者(Infected)、潛伏者(Exposed)和治愈者(Removed),個體之間的轉換構成了不同的傳播模型。經典的傳播模型有SI模型、SIR模型、SIS模型和SEIR模型;其中SIR模型在流行傳染病學中占據中心位置,是傳染病動力學的最基本模型。自倉室概念提出以來,傳染病傳播的建模取得了很大的發展。應用傳染病動力學模型可描述疾病發展變化的過程和傳播規律,預測疾病發生的狀態,評估各種控制措施的效果,為預防控制疾病提供決策依據。

傳染病動力學中的SIR模型會產生一個臨界點,就是所謂的R0,也就是接觸概率乘以擴散概率與痊愈概率之比。值得指出的是,R0常指在沒有控制措施的情況下,每個感染病例產生的平均繼發病例數;該值是疫情傳播力的關鍵指標,常用來描述傳染性。R0>1時,傳染病將會擴散;當R0<1時傳染病不會擴散,染病者數量逐漸趨于零,故R0就是判斷傳染病是否流行的閾值。只要采取措施減小R0,使其小于1,便可以控制傳染病,防止其爆發。可見,R0 主要用來衡量某種病原體的傳染能力、傳播效率;R0越高,說明病原體的傳染性越強。

傳染病動力學中的其他模型與SIR模型大同小異,僅添加或刪除若干個求解函數而已。從另外一個角度來看SIR模型,當前狀態可以完全決定未來數據趨勢,因此是一個馬爾科夫過程。其實傳染病動力學是對進行理論性定量研究的一種重要方法,是根據種群生長的特性、疾病的發生及在種群內的傳播、發展規律,以及與之有關的社會等因素,建立能反映傳染病動力學特性的數學模型。通過對模型動力學性態的定性、定量分析和數值模擬,來分析疾病的發展過程、揭示流行規律、預測變化趨勢、分析疾病流行的原因和關鍵。

預印本平臺medRxiv在線最近發表了來自中國、美國和英國的22位科學家聯合完成的研究成果;這些科學家利用SIR模型測算,中國武漢封城的緊急響應措施,讓新冠肺炎(Covid-19)感染者減少了70多萬人,對疫情的遏制起到了至關重要的作用。據美國約翰斯·霍普金斯大學發布的數據顯示,截至今年4月3日,世界各地報告的新冠肺炎病例已超過100萬例。而這個數字還遠未“達峰”。有傳染病動力學模型預測認為,即便采取一定干預措施,全球仍可能有24億人感染新冠肺炎。看來面對這場突如其來和重大的危機,國際社會唯有團結合作才能戰而勝之。

傳染病動力學建模是檢驗理論和評價定量猜想的實驗工具,公式化過程加深對疾病流行特點的認識。其意義在于:研究疾病感染和傳播的機制,預測傳染病未來的流行趨勢;對傳染病學觀察的設計與分析提供參考,可通過模型參數的敏感性建議需搜集的重要信息與數據;理論評估各種預防、治療和控制方案的效果,如健康教育、疫苗接種、藥物治療、隔離等。傳染病動力學模型不僅可用于傳染病的研究,而且也可用于寄生蟲病、植物病害、生物種群分布等的研究。

人們可根據實際問題來建立傳染病動力學模型,對它進行求解,然后根據結果去解決實際問題。傳染病動力學模型的應用范圍極廣,它是當今最重要的數學模型之一。數學模型目前已應用于自然科學和社會科學的各個領域,并起著十分重要的作用。正如學者周海中教授在1993年發表的《21世紀數學展望》一文中所預言的那樣,數學模型在今后將顯得越來越重要。

文/許靜(作者系日本早稻田大學博士后)

傳染病動力學責編:微科普

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