第谷與開普勒

第谷與開普勒

2017-03-07 08:37:45  科學網/中國科學報
本文作者:張江敏

發表時間:2017-03-07 08:37:45作者:張江敏來源:科學網/中國科學報字體大小:A+  A-

今天的學者,一起署名發表文章的很多,但是不一定是真正合作過。在400年前,第谷-布拉赫和約翰那斯-開普勒沒有聯名發表過著作,但是二人卻有最成功的互補與合作。

第谷于1546年生于丹麥一個貴族家庭,而且是一個與丹麥國王關系非常好的貴族家庭。兩歲時,他被其膝下無子的叔父搶去,由其撫養成人。本來他按照叔父的意愿學習法律,不過發生在1560年的一次日全食使他對天文學發生了興趣。這次日全食是被預報的,據說在法國曾引起人們極大恐慌。人們紛紛要求懺悔,為爭搶位置打架。后來證明日食發生時間跟預報時間只差一天。這強烈地震撼了年僅13的第谷。

1572年仙后座超新星爆發對第谷來說是一件幸事。

人類歷史上,肉眼可見的超新星沒幾個,最早有文獻記載的是中國古人記錄的公元185年的“客星”,見于后漢書。第二個發生在1006年,這顆新星特別亮,據說一度人們可以在午夜借助其閱讀書稿。這顆星也因此在中國、埃及、伊拉克、日本、瑞士都有記錄。第三顆發生在1054年金牛座,中國和阿拉伯的天文學家對此有詳細記錄。之后第四顆便是1572年第谷注意到的那顆。

這顆星給第谷啟發很大。

長期以來,歐洲人的宇宙觀是亞里士多德的宇宙觀。仰望星空,星空亙古不變。所以亞里士多德把宇宙分成月下與月上,月上是完美的是永恒的是一成不變的,星星的運動是簡單的勻速圓周運動,這種運動沒有起點沒有終點也不需要理由;月下世界則有出生與死亡,繁榮與衰敗,處在永恒的變化之中。可是,現在天空出現了一顆新的星,它屬于哪里?既然是新生出來的星,應該是屬于月下,也就是離我們足夠近,可是在接下來的幾個月里,第谷怎么也觀察不到其視差,準確地說在幾個月里,這顆星相對其他星的位置沒有任何變化。所以,它只能是在月上,這就違背了亞里士多德的學說。

第谷得到丹麥國王的厚賜。國王給了他一個小島,讓他當島的領主,在島上建觀測臺。國王對他的支持是很可觀的,據說一度達到丹麥年財政收入的百分之一。作為領主,第谷有權利讓島上的農民無償給他服勞役。這樣,第谷為自己設計建造了一個私人天文觀測臺。為了提高觀測精度,他設計的儀器尺寸史無前例地大。為了避免風的影響,儀器放在地下。就這樣,第谷在島上積累了大概20年的數據。他的精度據說比前人高一個量級。需要指出的是,第谷那個時候是沒有天文望遠鏡的,第谷所有觀測都是基于肉眼。

不過后來國王去世,第谷失勢。1596年他離開丹麥,輾轉到了布拉格,成為神圣羅馬帝國御用天文學家。可惜他在布拉格的日子不長,1601年即去世,享年54。

在布拉格,1600年,第谷見到了開普勒。與第谷的貴族出生不同,開普勒出生平民,不過開普勒還是有機會接受教育。受柏拉圖和畢達哥拉斯的影響,又由于其數學天賦,開普勒相信世界的構造是幾何的,他因此構造了一個基于正多面體的宇宙模型,并因此多少獲得了些名聲。第谷找開普勒來,是希望借助其數學才能,分析他20多年積累的數據,證實他提出的日心-地不動的宇宙模型。而開普勒則希望利用第谷的數據驗證其多面體理論。這也許是科學史上第一次理論與實驗的合作。

開始第谷和開普勒相處不是很愉快,因為第谷只給開普勒透露小部分數據。不過,第谷不久就死去了。臨死前,第谷對開普勒寄予厚望,希望后者好好挖掘他耗盡畢生心血積累的數據,不讓他一生努力白費。據說第谷還給自己寫了墓志銘:He lived like a sage and died like a fool。

開普勒沒有辜負第谷。只不過,開普勒是證實了哥白尼模型,而不是第谷的日心-地不動模型。開普勒的發現他的第一和第二定律,主要靠的是火星。當時人們肉眼所見的5顆行星,火星是最難處理的。今天我們知道,原因在于它的軌道偏心率較大,為0.0934,僅次于水星的0.205。相比之下,地球的軌道偏心率是0.0167,而金星則只有0.00677。

開普勒構建火星軌道的辦法很巧妙。主要原理也是三角學。火星的軌道周期可以通過觀察火星大沖發生的時刻來推算。相關辦法哥白尼就用過。具體來講,火星軌道周期是687天,不到兩年。所以,開普勒知道,每隔687天,火星回到初始位置一次。于是,我們可以取間隔為687天的兩次觀測數據,這些數據即太陽和火星對地球的張角。因為地球軌道偏心率很小,所以可以近似認為其軌道就是一個圓。這樣,在兩次觀察時,地球的軌道位置(E1,E2)我們也知道。顯然,這些數據足夠我們確定火星M的位置。第谷的觀測數據精度是如此之高,以至于開普勒發現只有用一個橢圓才能最好地擬合火星軌道。

開普勒建立他的第一和第二定律,幾乎只靠了一顆行星,即火星。金星這樣的軌道太接近一個圓,即便第谷的數據也不夠分辨其為橢圓。而木星和土星的軌道周期太長,即便第谷也沒有足夠的數據。

若干年后(1617年),開普勒又發現了他的第三定律,即行星軌道周期的平方與其軌道長半軸的三次方成正比。這次,他也只有6個點。

所以,如曹則賢研究員所強調的,先驗的信念很多時候比簡單的數據積累更重要。不然,開普勒不會對從如此有限的數據中獲得的規律如此有信心。

開普勒認為他發現了上帝的秘密。他曾寫到,

I am indeed casting the die and writing the book, either for my contemporaries or for posterity to read, it matters not which: let the book await its reader for a hundred years; God himself has waited six thousand years for his work to be seen.

責編:科普知識網

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